Pengertian Layang-Layang atau Kite
Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh 2 pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut yang berbeda. Sehingga bangun layang-layang akan membentuk 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
B. Sifat-Sifat Layang-Layang
Berikut sifat-sifat layang-layang, yaitu:
- Merupakan bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral).
- Mempunyai 2 pasangan sisi yang membentuk sudut yang berbeda.
- Pasangan 1 adalah sisi a dan b, membentuk sudut ∠ABC.
- Pasangan 2 adalah sisi c dan d, membentuk sudut ∠ADC.
- Mempunyai sepasang sudut yang saling berhadapan dengan besar yang sama.
- Sudut ∠BAD dan ∠BCD saling berhadapan dan mempunyai besar sama.
- Mempunyai 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
- Diagonal layang-layang saling tegak lurus (90ยบ).
- Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri layang-layang.
- Layang-layang hanya memiliki 1 sumbu simetri.
C. Rumus Layang-Layang
Nama Rumus
Luas (L) L = ½ × d1 × d2
Keliling (Kll) Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonal 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1
a atau b a = (½ × Kll) - c
c atau d c = (½ × Kll) - a
Contoh 1: Menghitung Keliling dan Luas Layang-Layang
Hitunglah luas dan keliling layang-layang di bawah ini!
Diketahui:
Dari gambar dapat diperoleh
d1 = 24 cm, d2 = 40 cm
a = 13 cm, b = 13 cm, c = 37 cm, dan d = 37 cm
Ditanya:
Keliling dan luas layang-layang!
Penyelesaian:
Keliling layang-layang
K = a + b + c + d = 2 × (a + c)
K = 2 × (13 cm + 37 cm)
K = 2 × 50 cm
k = 100 cm
Luas layang-layang
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 24 cm × 40 cm
L = 12 cm × 40 cm
L = 480 cm²
Jadi, keliling layang-layang adalah 100 cm.
Jadi, luas layang-layang adalah 480 cm².
Contoh 2: Rumus Layang-Layang Mencari Diagonal 1 Jika Diketahui Luasnya
Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!
Diketahui:
L = 32 cm²
d2 = 16 cm
Ditanya:
Diagonal 1!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm
d1 = 64 cm² ÷ 16 cm
d1 = 4 cm
Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.
